Comparaison des trajectoires professionnelles des jeunes femmes et des jeunes hommes entre 1998 et 2006 à l’aide de modèles semi-markoviens
Par Paul Rongieras
Introduction
L’utilisation de données longitudinales
Lorsque l’on observe la situation professionnelle d’une personne sur plusieurs mois ou années, on travaille sur ce que l’on appelle des données longitudinales. Ces données correspondent à une série d’observations répétées pour les mêmes individus au cours du temps. Dans le cas de l’emploi, il s’agit par exemple d’enregistrer, mois après mois, le statut professionnel de chaque personne, selon qu’elle est en emploi ou au chômage.
L’intérêt des données longitudinales est qu’elles permettent non seulement d’étudier les statuts eux-mêmes, mais aussi le moment où les changements surviennent, leur durée et l’enchaînement des différentes transitions. L’analyse de ces trajectoires individuelles rend possible la compréhension des parcours de vie et la mise en évidence de régularités sociales ou économiques qui ne peuvent apparaître qu’à travers ce type de modélisation.
C’est dans cette perspective que s’inscrit cet article, qui analyse les parcours professionnels d’un échantillon de 16 040 jeunes sortis pour la première fois de leur formation initiale au cours ou à la fin de l’année scolaire 1997-1998. Ces 16 040 individus sont présumés être sortis du système éducatif (études du supérieur comprises) en 1998-1999. Le jeu de données utilisé enregistre chaque mois, pendant huit années (de 1998 à 2006), la situation professionnelle de chaque jeune, ainsi que diverses informations sur leur trajectoire : profession des parents, âge d’entrée dans la vie active, niveau de diplôme, etc. Cette base de données constituée par le Céreq est disponible en ligne sur le site suivant : https://www.cereq.fr/generation-1998-enquetes-2001-2003-2005-2008.

Figure 1 : Trajectoires de carrière de 5 individus tirés au hasard sur 94 mois.
Source : Auteur
Lecture : ces 5 individus poursuivent leurs études pendant quelques mois, avant de changer plusieurs fois de statut professionnel. L’individu 5 par exemple, est en emploi permanent 45 mois après le début de l’étude.
L’objectif de cet article est d’identifier et d’expliquer les différences structurelles entre les trajectoires professionnelles des jeunes hommes et des jeunes femmes, à l’aide de techniques statistiques et de tests adaptés à la nature longitudinale des données.
Méthodologie
Pour ce faire, les parcours professionnels ont été modélisés sous la forme d’un processus semi-markovien. Ce type de processus stochastique généralise les chaînes de Markov classiques en tenant compte du temps passé dans chaque état (appelé temps de séjour), lequel suit une distribution de probabilité. Dans une chaîne de Markov standard, les transitions entre états surviennent à intervalles fixes : la durée de séjour suit alors une loi géométrique et la probabilité de passer à l’état suivant dépend uniquement de l’état courant. À l’inverse, un processus semi-markovien modélise explicitement le temps passé dans chaque état, ce qui permet de faire varier la durée avant transition.
Chaque état est ainsi associé à une distribution de probabilité pour la durée de séjour, par exemple une loi Gamma, Weibull ou Exponentielle. Ce cadre méthodologique rend les processus semi-markoviens particulièrement adaptés à la modélisation de phénomènes où le rythme des transitions n’est pas constant, comme les trajectoires professionnelles, où le temps passé en emploi ou au chômage varie fortement selon les individus. En capturant à la fois l’ordre des transitions et la variabilité des durées, le processus semi-markovien offre une représentation plus réaliste de la dynamique des parcours.
Enfin, ce cadre permet d’appliquer des méthodes statistiques de comparaison entre deux échantillons de trajectoires, notamment au moyen de tests du rapport de vraisemblance. Ces tests consistent à examiner si deux groupes suivent le même processus semi-markovien, en évaluant si les données sont mieux expliquées lorsque chaque groupe possède ses propres paramètres ou lorsqu’ils partagent les mêmes. Cette méthodologie permettant l’analyse de données longitudinales a été proposée par Cindy Frascolla, Guillaume Lecuelle, Pascal Schlich, et Hervé Cardot en 2022, initialement pour des données d’analyse sensorielle.
Une première étude comparative à l’aide de graphiques
Chacun des 16 040 jeunes étudiés navigue entre 9 états possibles : l’emploi stable (1), l’emploi à durée limitée (2), l’alternance (3), l’emploi jeune (4), l’intérim (5), le chômage (6), l’inactivité (7), le service militaire (8) et les études ou la reprise d’études (9).
La première étape consiste à calculer les probabilités de transition entre les différents états d’emploi. La figure 2 en propose une représentation graphique. On observe que plus de 50 % des personnes quittant le système éducatif (état 9) se retrouvent au chômage ou en inactivité (états 6 et 7). Il est également à noter que la formation en alternance (état 3) mène à un emploi stable (état 1) dans 43 % des cas. À la sortie de l’’intérim (état 5), ce sont 59,8% de jeunes qui se dirigent vers un emploi à durée limitée (état 2) ou une situation de chômage. Ces résultats confirment les attentes intuitives quant à la logique de certains parcours professionnels. Enfin, bien que le nombre des individus doive être faible comme nous le verrons plus tard, 38,7% des jeunes détenant un emploi permanent se retrouvent au chômage durant la période de huit ans, et 33,4% transitionnent vers un emploi à durée limitée.

Figure 2 : Probabilités de transition entre les différents états
Source : Auteur
Lecture : Seules les transitions entre les états les plus fréquentes sont représentées. Par exemple, l’alternance conduit à un emploi permanent dans 43% des cas.
Sur la figure 3, on observe une hausse générale de la proportion d’individus ayant un emploi stable au cours du temps, tandis que la proportion de personnes en études est drastiquement réduite assez rapidement, conformément à la méthodologie de sondage du Céreq. On observe tout de même une part significative d’individus qui restent au chômage ou inactifs à la fin des huit années.

Figure 3 : Evolution des statuts professionnels des 16 040 individus pendant 8 ans
Source : Auteur
Lecture : la proportion de jeunes en emploi permanent croît significativement au cours des 94 mois de l’analyse. La part de jeunes dans tous les autres états diminue en conséquence, mais il subsiste une part non négligeable de jeunes au chômage ou en emploi à durée limitée.
Lorsque l’on compare la proportion d’hommes et de femmes en emploi stable (état 1), on constate que les hommes affichent systématiquement des taux plus élevés sur l’ensemble de la période de huit ans. Cependant, lorsque l’on compare la proportion de femmes et d’hommes en emploi à durée limitée, nous obtenons le résultats inverse. Au cours de la période étudiée, la proportion de jeunes femmes en situation professionnelle précaire est donc systématiquement plus élevée que la proportion de jeunes hommes. Même sans procéder à des tests statistiques, ces observations mettent fortement en évidence l’existence de différences liées au genre dans les trajectoires professionnelles en France à cette période.

Figure 4 : Proportion des individus ayant un emploi stable au cours du temps par genre
Source : Auteur
Lecture : la proportion d’hommes et de femmes en emploi permanent croît au cours du temps mais la proportion d’hommes reste systématiquement supérieure à celle des femmes sur la période.

Figure 5 : Proportion des individus ayant un emploi à durée limitée au cours du temps par genre
Source : Auteur
Lecture : la part de femmes et d’hommes en emploi à durée limitée croît sur les 15 premiers mois avant de se stabiliser à la fin de la période. La part de femmes reste systématiquement supérieure à celle des hommes.
Modélisation semi-markovienne et tests statistiques
Cette partie de l’analyse se concentre sur l’utilisation de processus semi-markoviens et la construction de tests statistiques autour de ces processus, afin de comparer les trajectoires professionnelles des jeunes hommes et des jeunes femmes. Un modèle semi-markovien désigne un processus où la probabilité d’être dans un certain état demain après être resté tant de temps dans notre état actuel, ne dépend que de l’identité de l’état actuel où nous nous trouvons, et est donc indépendante de tous les états passés et des durées de séjour dans chacun de ces états. Cela peut paraître simplificateur, mais est en fait bien adapté au contexte d’études de trajectoires professionnelles. En effet, dans une logique d’évolution professionnelle, le dernier emploi ou le dernier diplôme annule et remplace bien souvent le précédent en tant que vitrine de notre carrière.
De plus, nous pouvons définir la notion d’état absorbant, qui est un état dans lequel on ne ressort plus une fois entrés une première fois. Dans notre contexte et au vu de nos données, le seul état à même de pouvoir être considéré comme tel est l’emploi permanent. Cependant, sur la période étudiée de huit ans, seulement 66% des individus ne quittent jamais l’état 1 après y être rentrés. Cette relative faible proportion nous a amené à ne pas modéliser cet état comme absorbant dans notre analyse. Enfin, à l’aide des critères statistiques de sélection de modèles AIC (Akaike Information Criterion) et BIC (Bayesian Information Criterion), c’est la distribution Weibull qui a été retenue pour modéliser le temps de séjour passé dans chaque état.
Afin de confirmer les différences observées graphiquement entre les genres, nous avons utilisé des tests par permutations (voir Frascolla et al., 2022) et calculé les p-valeurs. Le temps de calcul nous a contraint à l’échantillonnage aléatoire et à la construction de deux sous-échantillons, 500 hommes et 500 femmes, ce qui constitue des tailles d’échantillons suffisants afin d’obtenir des résultats robustes. Un premier test dit ‘global’ a été réalisé, testant l’hypothèse nulle sous laquelle les probabilités initiales du processus, les probabilités de transition entre les états, et les durées de séjour dans chaque état sont supposées égales, contre l’hypothèse alternative sous laquelle ces trois paramètres sont différents entre le groupe des hommes et le groupe des femmes. Une p-valeur inférieure ou égale à 0.05 signifie que l’on rejette l’hypothèse nulle (et donc que les différences de trajectoires professionnelles entre les hommes et les femmes sont bien réelles) avec un seuil d’erreur de 5%.
Résultats empiriques
| Comparison | p-value |
| Women/Men | <0.0001 |
Tableau 1 : p-valeur obtenue pour le test global par permutations comparant les échantillons des hommes et des femmes
Source : Auteur
Empiriquement, une p-valeur inférieure à 0.0001 est observée, ce qui confirme la différence réelle entre les trajectoires professionnelles des jeunes hommes et des jeunes femmes en France au début du siècle. Au-delà des inégalités de genre largement documentées pouvant expliquer ce résultat, la présence du service militaire comme état possible a probablement un impact majeur également. C’est pourquoi nous avons affiné la comparaison en réalisant un test partiel.
Ce second test suppose que sous l’hypothèse alternative, ce sont seulement les durées de séjour dans chaque état qui diffèrent entre les hommes et les femmes, mais que les probabilités initiales du processus et les probabilités de transition entre chaque état sont égales entre les 2 groupes, comme sous l’hypothèse nulle.
| Comparison | p-value |
| Sojourn time distribution | 0.458 |
Tableau 2 : p-valeur obtenue pour le test partiel par permutations comparant les durées de séjour dans chaque état entre les hommes et les femmes
Source : Auteur
Nous observons une p-valeur de 0.458, signifiant que l’on ne peut pas rejeter l’hypothèse nulle au seuil de 5% (et même de 10%, qui est un seuil souvent considéré). Ce contraste avec le test global présente un intérêt particulier du point de vue sociologique. Il suggère que, même si les trajectoires professionnelles des hommes et des femmes diffèrent dans leur structure et leur évolution globale, la durée passée dans chaque état, une fois atteint, ne semble pas varier de manière significative selon le genre. Autrement dit, hommes et femmes tendent à rester un temps comparable dans les mêmes situations professionnelles, mais ils ne suivent pas les mêmes enchaînements d’états. Les principales différences résident donc davantage dans les chemins empruntés que dans la persistance au sein de situations données. Par exemple, hommes et femmes peuvent passer une durée similaire dans des emplois temporaires ou à temps partiel, mais la fréquence à laquelle ils entrent et sortent de ces situations, ou encore l’ordre dans lequel ils les rencontrent, peut différer sensiblement entre les deux groupes.
Le fait de ne pas rejeter l’hypothèse nulle lors du test partiel ne signifie pas que cette hypothèse soit nécessairement vraie. Cela indique seulement que les données disponibles n’apportent pas de preuve suffisante pour la réfuter. Plusieurs raisons peuvent expliquer cette absence de significativité statistique. L’une d’elles est qu’une différence existe peut-être, mais qu’elle est trop faible pour être détectée du fait de la taille de l’échantillon ou de la sensibilité du test. Une autre possibilité est que la puissance du test puisse être trop faible dans ce contexte particulier, notamment si les différences de durées de séjour sont subtiles ou concentrées dans quelques états peu représentés.
Ainsi, nous ne pouvons pas conclure de manière définitive que les temps de séjour sont identiques entre hommes et femmes : nous pouvons seulement affirmer que les données ne fournissent pas de preuves suffisamment solides pour établir le contraire.
Il convient également de préciser que nous n’avons pas réalisé l’ensemble des tests partiels possibles. Parmi les différentes composantes du processus semi-markovien, nous avons choisi de concentrer l’analyse sur les distributions des temps de séjour, particulièrement pertinentes pour étudier la stabilité et la durée des situations d’emploi. D’autres tests partiels, portant par exemple sur les probabilités de transition ou sur les temps de premier passage, auraient pu fournir des éclairages complémentaires, mais ils n’ont pas été mis en œuvre ici pour des raisons de complexité computationnelle.
Néanmoins, ce premier test partiel met déjà en évidence une nuance importante : les différences observées entre hommes et femmes dans leurs trajectoires professionnelles semblent tenir davantage à la structure et à l’ordre des transitions entre états qu’au temps passé dans chacun d’eux.
Conclusion
L’objectif de cet article était de mettre en œuvre des tests statistiques afin d’analyser et de comparer les trajectoires professionnelles des jeunes hommes et des jeunes femmes au fil du temps. Cette question se révèle particulièrement pertinente dans un contexte où les trajectoires de carrière sont étudiées à partir de données longitudinales. Pour ce faire, nous avons modélisé les trajectoires à l’aide de processus semi-markoviens, ce qui permet de prendre en compte non seulement l’enchaînement des transitions, mais aussi la variabilité des temps de séjour.
Nos résultats montrent qu’une proportion plus importante d’hommes que de femmes détient un emploi stable sur l’ensemble de la période, et que c’est l’inverse concernant les emplois à durée limitée, considérés comme plus précaires. Les tests statistiques réalisés confirment la présence d’une différence réelle entre les trajectoires professionnelles des jeunes hommes et des jeunes femmes. Si l’on se focalise cependant sur la comparaison entre les temps de séjour dans chaque état (emploi stable, chômage, intérim …), aucune différence significative entre les deux genres n’apparaît, suggérant que c’est davantage le type et l’ordre des états qui varient entre les femmes et les hommes que le temps passé dans chacun de ces états.
Néanmoins, bien que ce travail apporte des résultats intéressants, il convient d’en rappeler certaines limites. L’une des principales hypothèses retenues est que la distribution des durées de séjour dépend uniquement de l’état courant. Il s’agit d’une hypothèse classique dans le cadre des processus semi-markoviens, mais qui ne correspond pas toujours à la réalité. En pratique, le temps passé dans une situation peut également être influencé par les perspectives ou attentes futures. Ainsi, une personne peut rester plus longtemps au chômage en attendant une offre précise, ou au contraire quitter plus rapidement cette situation si un poste attractif se présente soudainement. Ces éléments montrent que les transitions futures peuvent parfois influencer la durée passée dans l’état présent.
Une autre limite tient à l’ancienneté des données mobilisées. Les trajectoires analysées datent de 1998, ce qui peut poser la question de leur représentativité face au marché du travail actuel. Certains constats, comme les différences d’accès à l’emploi entre hommes et femmes, ont pu évoluer depuis. Cet élément doit donc être pris en compte dans l’interprétation des résultats, en particulier si l’on souhaite réfléchir à leur application à des populations contemporaines, et peut amener de futures études à reproduire cette méthodologie sur des données plus actuelles ne comprenant pas le service militaire obligatoire.
Bibliographie
[1] Hervé Cardot, Guillaume Lecuelle, Pascal Schlich, and Michel Visalli. Estimating finite mixtures of semi-markov chains: An application to the segmentation of temporal sensory data. Journal of the Royal Statistical Society Series C: Applied Statistics, 68(5):1281–1303, 2019.
[2] Denis Cousineau and Teresa A Allan. Likelihood and its use in parameter estimation and model comparison. Mesure et évaluation en éducation, 37(3):63–98, 2015.
[3] Cindy Frascolla, Guillaume Lecuelle, Pascal Schlich, and Hervé Cardot. Two sample tests for semi-markov processes with parametric sojourn time distributions: an application in sensory analysis. Computational Statistics, 37(5):2553–2580, 2022.
[4] Guillaume Lecuelle, Michel Visalli, Hervé Cardot, and Pascal Schlich. Modeling temporal dominance of sensations with semi-markov chains. Food Quality and Preference, 67:59–66, 2018.
[5] Gaël Millot. Comprendre et réaliser les tests statistiques à l’aide de R: manuel de biostatistique. De Boeck Supérieur, 2018.
[6] Marchal Olivier. Statistiques appliquées avec introduction au logiciel R. Editions Ellipses, 2018.
[7] Samuel David Silvey. Statistical inference. Chapman and Hall, 1975.
[8] J Steinebach. El lehmann, jp romano: Testing statistical hypotheses. Metrika, 64(2):255–256, 2005.
Paul Rongieras, normalien au sein du département de Sciences Humaines et Sociales de l’ENS Paris-Saclay. J’ai d’abord effectué un Master 1 en économie quantitative à l’ENS, avant de poursuivre en Master 1 en mathématiques appliquées à l’université Paris Dauphine-PSL. Je débute l’année scolaire 2025-2026 au sein du Master 2 Mathématiques, Vision, Apprentissage (MVA) de l’ENS Paris-Saclay. Cet article de vulgarisation est inspiré des travaux de recherche en statistiques et en sociologie que j’ai mené à l’université Paris Dauphine-PSL.
OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
DER SHS, Paul Rongieras (10 décembre 2025). Comparaison des trajectoires professionnelles des jeunes femmes et des jeunes hommes entre 1998 et 2006 à l’aide de modèles semi-markoviens. Saclay des champs. Consulté le 11 avril 2026 à l’adresse https://doi.org/10.58079/15bdt
